Calculateurs en ligne et sur Ipad autour de la Set Theory

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Calculateurs en ligne et sur Ipad autour de la Set Theory

Message par deb76 le Jeu 9 Jan - 15:06

Utilisée par les musicologues et les chercheurs dans la mesure où la Set Theory connaît une abondance de publications dans les centres de recherche et d'universités aux Etats Unis, cette approche comme le notait Moreno Andreatta de l'Ircam dans un texte de 2003 restait peu connue en Europe. Depuis, cette méthode d'analyse destinée principalement à la musique atonale fait son chemin en France, notamment grâce à l'implication de l'Ircam qui organise depuis 2003 des colloques annuels autour de la Set Theory, implication qui se traduit aussi concrètement dans l'implémentation d'outils d'analyse et de composition associant la démarche classique d'Allen Forte/Milton Babbit à ceux de la théorie "transformationnelle" de David Lewin dans son logiciel de Composition Assistée par Ordinateur (CAO), Open Music (distribué librement). Signe de cette utilisation des outils de la Set Theory aux Etats-Unis, la mise en ligne sur le Net , en complément aux generateurs de séries dodécaphoniques, des calculateurs et utilitaires concernant la Set Theory. De même, quelques applications ont été développées pour l'Iphone et l'Ipad, voire sur Androïd.
Selon les sites, les outils vont du simple caculateur qui donne les informations de base sur un Pc Set/ECH à des calculateurs plus complets dans leurs résultats de données. Ainsi, le Prim Form Calculator,  inséré dans la suite des outils proposés par le site ComposerTools.com est assez basique et il faut l'utiliser conjointement avec le Twelve Tone Row PCSet Analyser  déjà évoqué dans le sujet sur les générateurs de séries dodécaphoniques.
Parmi ces utilitaires, il y a le Jay's Set Theory Calculator qui a l'avantage de montrer en tant qu'applet java, outre une visualisation des rotations d'un Ensemble de Classes de Hauteurs (ECH), un affichage des notes sur un clavier virtuel. De même, si on peut choisir l'ECH de son choix, plusieurs catégories d'ensembles ont été configurés, entre triades dont l'accord Viennois (Viennese trichord), des accords de septième, des gammes et modes ainsi qu'une entrée via la classification d'Allen Forte (3-1 à 9-12). L'applet java peut-être aussi téléchargé pour une utilisation sur son ordinateur.

Toujours sur le Net et autour de la Set Theory, il y a ce site qui propose une série d'outils/calculateurs. Perso, j'aime bien ce generateur de cercles pour la représentation circulaire de plusieurs ECH. On entre l'identité d'un ensemble et l'application calcule le cercle dodécaphonique qui s'affiche. Il suffit de le sélectionner puis de le faire glisser sur la page et générer ainsi de suite plusieurs cercles qui peuvent-être utiles pour effectuer des comparaisons entre différents ECH. Pour les supprimer, il suffit de cliquer deux fois de suite dessus.

Bref, on trouve sur le Net un grand nombre de ces générateurs/calculateurs mais mon préféré, même s'il n'affiche pas de représentation circulaire, est le Bain Atonal Assistant.

Ce dernier offre un large palette d'outils qui évite les calculs fastidieux sur une feuille de papier - ce qui n'empêche pas de savoir les faire - comme la liste des transpositions Tn et des transpositions inversées TnI, il donne la classification d'Allen Forte pour un ECH ainsi que ses rapports Z (ECH(s) différents mais possédant le même vecteur intervallique), leur rapport M soit les propriétés multiplicatives de 5 (cycle des quartes), de 7 (cycle des quintes), de 11 pour l'inversion d'un ECH ou des propriétés aux multiplications des nombres premiers pairs ou impairs. Bref, en quelques clics de souris, on obtient par rapport à un Ensemble de Classes de Hauteurs une série d'informations qui seront utiles soit à l'analyse ou pour la composition.  

Ainsi, le Bain Atonal Assistant calcule là partir d'un ECH son degré d'invariance, c'est-à-dire, dans les transpositions Tn et tratonal-kitnspositions inversées TnI le nombre de fois où on retrouve l'ECH original. Majoritairement, elle est de l'ordre de un mais comme on peut le constater dans cette table complémentaire à celle de la classification Forte, certains ECH contiennent trois "invariants" comme dans cette matrice que j'ai reconstituée avec l'ECH 6-20 {0,1,4,5,6,9} :

Le calcul est simple, pour savoir si dans un ECH il y a un ou plusieurs "invariants" on additionne chacune des classes de hauteurs (EC) avec celles des colonnes en modulo 12. Ensuite, dans la matrice, il faut vérifier s'il y a des EC communes dans toutes les lignes, soit pour un héxachorde, il en faut 6. Dans l'exemple choisi, l'ECH 6-20, il y a trois invariants dans la suite des transpositions Tn et trois invariants dans celle des transpositions inversées TnI. Et comme on peut le vérifier sur la copie d'écran, la matrice à partir du calcul de l'ECH sur lui-même donne les 6 résultats, résultats qui se vérifient avec les deux figures calculées par le Bain Atonal Assistant.


Des liens sur d'autres calculateurs :
Le PC Set Calculator donne à partir de son interface dépouillé sinon austère un grand nombre d'informations pour un ECH défini. Dont, le calcul des sous ensembles contenus dans un ECH mais aussi son inclusion dans un ECH dont la cardinalité est plus grande (ici Heptachorde, octochorde, Nonachorde)
Il y a aussi le Costere Calculator qui s'appuie sur les "théories de la musique d'analyse par Edmond Costere (Costere, 1954), combinée à la théorie des ensembles (Forte, 1973 et Rahn, 1980)". Le calculateur permet un accès rapide aux diagnostics analytiques générées par le modèle de calcul et qui sont nombreux et diversifiés, avec des éléments d'analyses allant de la musique tonale à l'atonale. A dire vrai, ce calculateur m'intrigue et j'aurais bien aimé une explication concernant certains résultats.

Enfin, en applications sur Iphone et Ipad, il y a l'application gratuite de Pierre Courprie Music Set Theory avec le cercle dodécaphonique et pour Android et Iphone/Ipad le Post Tonal-Post Tonal Tools-Kit.

deb76

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